はじめに
船舶抵抗を予測するための従来のアプローチは、スケールモデル試験を行っています。しかし、モデルデータをフルスケール値に変換する際のスケール効果は、特にモデルと実機のレイノルズ数の間に存在する大きな差の点で、非常に重要になる可能性があります。これは、モデルテストがフルード数のスケーリングに基づいていることが多いためです。このような問題のため、造船技師や船舶設計者は、従来の船舶抵抗スケールテストを補完するために、数値流体力学 (CFD) の適用に目を向けてきました。CFDは、航空機設計、自動車設計、建物や構造物への風荷重など、多くの分野で使用されています。
船体設計における CFD の利用が遅れている主な理由は、船体の抵抗が境界層の摩擦抵抗とブラフボディの圧力差によって影響を受けるだけでなく、自由表面波が船体境界層と船体の圧力差の両方に大きな影響を与えるためです。したがって、適切なモデリング条件を実現するには、2相 CFD シミュレーションを実行する必要があります。これにより、より単純な単相アプリケーションの場合よりもさらに大きな計算能力が必要になります。欧州連合プロジェクト"EFFORT"での Visonneau ら (2005 年と 2006 年) による先駆的な研究があるにもかかわらず、海洋エンジニアや造船技師がこのように CFD を使用することが実用的になったのは比較的最近のことです。
PHOENICS などの市販の CFD プログラムは、自由表面の VOF (Volume Of Fluid) アルゴリズムに基づく 2相シミュレーション法を適応させることで、必要な 2相流条件をシミュレートできます。さらに、乱流の影響は、よく知られている 2 方程式乱流モデルのバージョンを使用してモデル化されますが、レイノルズ応力モデルなどのより詳細な乱流モデルも使用できます。PHOENICS は、シミュレーションに直交グリッド システムを適用し、PARSOL (PARtial SOLid) と呼ばれる方法を使用して、船体形状の曲率がシミュレーション内で考慮されるようにするために必要な、部分的に満たされた計算セルを処理します。
本研究は、ノルウェーのハルスタッドにある船舶設計会社 POLARKONSULT のフルスケール CFD テストに基づいています。
最初のシミュレーション
シミュレーションには全長 80 メートルの貨物船が選ばれました。船体の STL ファイルがモデル オブジェクトとして提供されました。最初に、海面を自由滑り水平面としてシミュレートする PHOENICS のCoreソルバーが使用されました。水の流れのシミュレーションが行われました。図 1 と 2 に示す結果は、海面下の断面における速度分布です。
この初期研究の結果は、12 ノット、5.5 メートルの喫水の場合のみで、抗力または抵抗値は 134 kN でした。これは予想よりも低い値ですが、波の影響がまだ考慮されていなかったため、驚くことではありません。
図 １: 海面形状を固定した定常解から得られた海面下 0.5 メートルの速度ベクトル
図 ２: 海面形状を固定した定常解から得られた速度コンター
MARINEを使ったシミュレーション
より代表的なシミュレーション条件を実現するために、PHOENICS の"Marine"SPP (Special-Purpose Product) が採用されました。Marine メニューでは 2 相流のシミュレーションが可能で、船体の波動特性を調べることができます。さらに、船体の縦方向対称面を使用して計算領域を縮小し、計算作業量を削減しました。
外部境界がシミュレーションに影響しないように、領域のサイズが選択されました。流入境界は船体モデルの前方に船体長の半分に設定され、流出境界はモデルの後方に船体長の 2.5 倍の位置に配置されました。フリースリップ領域の側壁は船体の側面から船体幅の 5 倍の位置に配置され、領域の底部は 20 m に設定され、領域の上部は船体から 10 m 上に配置されました。
Marine SPP は、標準の PHOENICS とは異なる方法で計算メッシュを設定しますが、必要に応じて通常のメッシュ作成方法にアクセスできます。重要なのは、船体表面の隣のメッシュ サイズを入力で決定できることです。デフォルト値は 1 m ですが、本研究では 0.5 m が選択されました。
この研究に最も適した自由表面法は VOF (Song et al (2021) などの多くの研究で使用) であり、他の市販ソフトウェア パッケージでも採用されています。CHAM の VOF 法の現在のバージョンは時間に依存するため、シミュレーションは非定常計算で実行されます。PHOENICS では代替の自由表面モデルが利用可能ですが、検討したケースでは VOF 法で良好な結果が得られました。
船体構成のケースは 2 つ選択されました。1 つ目は、平均喫水が 3.5 メートル、速度が 12 ノット、トリムが 0.964 度の場合です。2 つ目は、速度も 12 ノットですが、喫水が 5.5 メートル、トリムがゼロの場合です。
時間依存シミュレーションの場合、通常はシミュレーション時間の増加とともに船体抵抗挙動を調べます。時間の経過に伴う変化が??最終的に減少することで、結果が収束したと見なせることが期待されます。
図 3 は、最初のケース (12 ノット、水深 3.5 メートル、トリム 0.964 度) での抵抗の変化を示しています。このトリムは、1200 タイム ステップ後に安定します。抗力または抵抗の観点での結果は、許容値なしで 128 kN に近くなります。
図 4 は、12 ノット、水深 5.5 メートル、トリムなしの 2 番目のケースにおける、時間ステップ数による抵抗の変化を示しています。抵抗は 3000 タイムステップ後に最終的に安定することがわかります。抵抗に関する結果は、許容値なしで 168 kN に近くなります。
図 5 は、喫水 5.5 メートルで速度 12 ノットのときの典型的な波のパターンを示しています。
図 ３: 最初のケース： 速度 12 ノット、喫水 3.5 メートル、トリム 0.964 度
図 ４: 2番目のケース： 速度 12 ノット、喫水 5.5 メートル、トリムはゼロ
図 ５: 5.5mの波のパターンは大きな船首波を示しています
まとめ
この記事では、フルスケールの CFD モデリングを実証する PHOENICS の海洋バージョンを使用した予備的な結果をいくつか示します。結果は、抗力と抵抗の予想値に非常に近いものです。境界層特性、局所速度、圧力について生成された詳細な結果により、造船技師は船体設計を変更して抗力を減らしたり、耐航性を改善したりすることができます。
参考文献
Kewei Song, Chunyu Guo, Cong Sun, Chao Wang, Jie Gong, Ping Li & Lianzhou Wang (2021)
Simulation strategy of the full-scale ship resistance and propulsion performance,
Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics,
15:1, 1321-1342, DOI: 10.1080/19942060.2021.1974091
Visonneau, M. (2005).
A step towards the numerical simulation of viscous flows around ships at full scale
-Recent achievements within the European Union Project EFFORT.
Royal Institute of Naval Architecture Marine CFD,Southampton, France.
Visonneau, M., Queutey, P., & Deng, G. B. (2006).
Model and full-scale free surface viscous flows around fully-appended ships.
ECCOMAS CFD 2006, Egmond aan Zee, Holland.
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